А как до этого было? На холостых нормально молотил, обороты не плавали? Смахивает на датчик/регулятор холостого хода. Вытащить, почистить. Когда включаешь зажигание, начинается тестирование этого регулятора, крутит из минимума в максимум. И вот похоже обратно он не возвращается. А если сразу включать стартер, то этого тестирования не происходит и его текущего положения достаточно для запуска. Скорее всего он слегка "загажен", и на морозе прихватывает. Можно поробовать ради прикола "кипяточку" (горячей воды) брызнуть в его месторасположение, чтоб лёд оттопить, и через секунд 20 заводить. А можно попробовать включать зажигание секунд на 10 по несколько раз, моторчик регулятора поди разработается, и на четвёртый-пятый раз уже пытаться крутить стартером.